Fisika - Elastisitas

Besaran-Besaran dalam Elastisitas

a. Tegangan (stress)
Tegangan adalah besarnya gaya yang bekerja pada permukaan benda persatuan luas. Tegangan dalam elastisitas dirumuskan:

Tegangan sama seperti tekanan, ia memiliki satuan Pascal (Pa) atau N/m2

b. Regangan (strain)
Regangandalam elastisitas adalah pertambahan panjang yang terjadi pada suatu benda karena pengaruh gaya luar per panjang mula-mula benda tersebut sebelum gaya luar bekerja padanya. Regangan dirumuskan:

Karena regangan adalah perbandingan dari dua besaran yang sejenis maka ia hanya seperti koefisien (tanpa punya satuan)

c. Mampatan
Mampatan hampir sama seperti regangan. Bedanya, regangan terjadi karena gaya tarik yang mendorong molekul benda terdorong keluar sedangkan mampatan karena gaya yang membuat molekul benda masuk ke dalam (memampat).

d. Modulus Elastis (Modulus Young)
Definisi dari modulus young adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan. Di rumuskan

jika kita menguraikan rumus tegangan dan regangan di dapat persamaan

Contoh Soal Elastisitas Fisika

1. Sobat punya sebuah kawat dengan luas penampang 2 mm², kemudian diregangkan oleh gaya sebesar 5,4 N sehingga bertambah panjang sebesar 5 cm. Bila panjang kawat mula-mula adalah 30 cm, berpakah modulus elastisitas dari kawat tersebut?

a. 1,53 x 10⁶ N/m²
b. 1,3 x 10⁶ N/m²
c. 1,65 x 10⁷ N/m²
d. 1,62 x 10⁷ N/m²

Jawab
Diketahui
A = 2 mm² = 2.10^-6 m
F = 5,4 N
Δl = 5 cm = 5.10^-2 m
lo = 30 cm = 3.10^-1 m

Modulus young = [5,4 x 3.10^-1]/[2.10^-6 x 5.10^-2] = 1,62.10⁷ N/m² (jawaban d)

2. Sebuah batan besi yang panjangnya 2 m, penampangnya berukuran 4 mm x 2 mm. Modulus elastisitas besi tersebut adalah 10⁵ N/mm². Jika pada ujung batang ditarik dengan gaya 40 N. Berapa pertambahan panjang besi tersebut?

a. 1 mm
b. 0,1 mm
c. 0,01 mm
d. 0,001 mm

Pembahasan
Diketahui
lo = 2 m = 2.10³ mm
A = 8 mm²
σ = 10⁵ N/mm²
F = 40 N

dari rumus

maka
Δl = [F.lo]/[A.E] = [40.2.10³]/[ 8.10⁵] = 0,1 mm (jawaban b)

3. Sebuah kawat luas penampangnya 4 mm², kemudian diregangkan oleh gaya sebesar 8 N sehingga bertambah panjang 0,08 cm. Bila panjang kawat mula-mula adalah 60 cm, berapakahh tegangan dan regangan kawat tersebut?
Jawab
A = 4 mm² = 4.10^-6 m²
F = 8 N
Δl = 0,08 cm
lo = 60 cm
Tegangan = F/A = 8/4.10^-6 = 2.10⁶ N/m²
Regangan = 0,08/60 = 1,333 … x 10^-3

4. Soal Elastisitas berikutnya adalah, jika sobat punya kawat A dan kawat B sama panjang dengan perbandingan diameter 1:2, masing-masing ditarik oleh gaya sebesar F, sehingga mengalami pertambahan panjang dengan perbandingn 3:1. Pertanyaannya berapa nilai perbandingan dari modulus young kawat A dan kawat B?

jawab
Perbandingan diameter A : B = 1:2 maka perbandingan luas penampang = 1² : 2²= 1:4
perbandingan Δl A dan B = 3:1
jika melihat rumus modulus young

didapat kesimpulan “modulus young sebanding dengan gaya (F)  serta panjang awal (lo) dan berbanding terbalik dengan luas alas (A) dan pertambahan panjang ( Δl)“

E_A/E_B = [F_A/F_B] x [Luas Alas B/Luas Alas A] x [Δl_B/Δl_A] (perhatikan posisi atas bawah A dan B)
E_A/E_B = 1/1 x 4/1 x 1/3 = 4/3

jadi  perbandingan modulus young kawat A dan Kawat B = 4:3